题目内容
若a>0,b>0,且
+
=
.
(1) 求a3+b3的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.
解:(1)由=+≥
,得ab≥2,
且当a=b=
时等号成立.
故a3+b3≥2
≥4,
且当a=b=时等号成立.
所以a3+b3的最小值为4.
(2)不存在满足题意的a,b,
理由:由(1)知,2a+3b≥2
≥4
.
由于4>6,从而不存在a,b,使得2a+3b=6.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
若a>0,b>0,且+=.
(1) 求a3+b3的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.
解:(1)由=+≥,得ab≥2,
且当a=b=时等号成立.
故a3+b3≥2≥4,
且当a=b=时等号成立.
所以a3+b3的最小值为4.
(2)不存在满足题意的a,b,
理由:由(1)知,2a+3b≥2≥4.
由于4>6,从而不存在a,b,使得2a+3b=6.
)－
cos(x＋
，求：
,sin α+cos α=a,sin β+cos β=b,则a与b的大小关系是 . 
，－
)．其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )