题目内容
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且a·b=-,求:
(1)|a+b|的值;
(2)a与b-a的夹角.
(1)|a+b|=1 (2)π
(10分)[2014·温州二模] 如图K214所示,点P(0,)是函数y=Asin(x+φ)(其中A>0,φ∈[0,π))的图像与y轴的交点,点Q,点R是它与x轴的两个交点.
(1)求φ的值;
(2)若PQ⊥PR,求A的值.
图K214
已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图像( )
A.与g(x)的图像相同
B.与g(x)的图像关于y轴对称
C.向左平移个单位长度,得到g(x)的图像
D.向右平移个单位长度,得到g(x)的图像
已知a=(1,2),b=(0,1),c=(k,-2),若(a+2b)⊥c,则k=( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
已知O为坐标原点,向量,若在x轴上存在一点P,使有最小值,则点P的坐标为( )
A.(-3,0) B.(2,0)
C.(3,0) D.(4,0)
设x>0,y>0,A=,B=+,则A,B的大小关系是( )
(A)A=B (B)A<B (C)A≤B (D)A>B
若a>0,b>0,且+=.
(1) 求a3+b3的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.
给出下列命题:
①若a∥b,则a+b必与a,b中的一个方向相同;
②若非零向量a,b,c满足a+b+c=0,则以|a|,|b|和|c|为长度的三条线段必能构成三角形;
③和实数的绝对值一样,向量也满足|a+b|≤|a|+|b|.
其中真命题有________.(填上所有真命题的题号)
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k=( )
A.9 B.8 C.7 D.6