题目内容
盒中有7个形状大小完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，随机变量ξ=1表示取出的这3个球的标号之和是奇数，ξ=2表示取出的这3个球的标号之和是偶数，则随机变量ξ的数学期望Eξ= ．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由题意知ξ=1，2，分别求出相应的概率，由此能求出Eξ．
解答：
解：由题意知ξ=1，2，
P（ξ=1）=
=
，
P（ξ=2）=
=
，
∴Eξ=1×
+2×
=
．
故答案为：
．
P（ξ=1）=
| ||||||
|
| 3 |
| 7 |
P（ξ=2）=
| ||||
|
| 4 |
| 7 |
∴Eξ=1×
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 11 |
| 7 |
故答案为：
| 11 |
| 7 |
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
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