Question

5．已知函数f（x），当x＞4时，f（x）=x-2014，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，则当x＜4时，f（x）=-x-2006．

Answer 1

分析 利用f（4-x）=f（4+x），求出f（8-x）=f（x），设出x＜4，得到8-x＞4，8-x满足已知的表达式，然后求出所求的表达式．

解答 解：因为f（4-x）=f（4+x），所以f（x）=f（8-x），
当x＜4时，8-x＞4，所以f（x）=f（8-x）=8-x-2014=-x-2006．
故答案为：-x-2006．

点评 本题考查函数解析式的确定，考查学生分析解决问题的能力，确定f（8-x）=f（x）是关键．