Question

12．下列命题中错误的是（　　）

• A． 非零向量$\overrightarrow{AB}$与非零向量$\overrightarrow{BA}$是共线向量
• B． 对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的
• C． 向量的模可以比较大小
• D． 向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 A．利用向量共线定理即可判断出正误；
B．利用向量平行移动的意义即可判断出正误；
C．由于向量的模是非负实数，因此可以比较大小，即可判断出正误；
D．取$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，或$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不共线，即可判断出正误．

解答 解：A．非零向量$\overrightarrow{AB}$与非零向量$\overrightarrow{BA}$方向相反，因此是共线向量，正确；
B．对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，正确；
C．由于向量的模是非负实数，因此可以比较大小，正确；
D．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，取$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，或$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不共线，不正确．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、模的意义等有关知识，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．