Question

2．若点（a，b）在圆x²+y²=1的内部，那么直线ax+by+1=0与该圆的位置关系是（　　）

• A． 相离
• B． 相切
• C． 相交
• D． 相切或相交

Answer 1

分析 利用点P（a，b）是圆x²+y²=1内不同于原点的一点，可得a²+b²＜1，利用圆心到直线ax+by+1=0的距离可得结论．．

解答 解：∵点P（a，b）是圆x²+y²=1内不同于原点的一点，
∴a²+b²＜1，
∴圆心到直线ax+by+1=0的距离d=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞1．
故直线和圆相离．
故选：A．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，点与圆的位置关系，是基础题．