Question

已知

a

=（1，1），

b

=（1，-1），将向量

c

=（2，3）表示成x

a

+y

b

的形式．

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：设

c

=x

a

+y

b

，利用向量坐标的线性运算和共面向量基本定理即可得出．

解答： 解：设

c

=x

a

+y

b

，
则（2，3）=x（1，1）+y（1，-1）=（x+y，x-y），
∴

x+y=2 x-y=3

，解得

x= 5 2 y=- 1 2

．
∴

c

=

5

2

a

-

1

2

b

．

点评：本题考查了向量坐标的线性运算和共面向量基本定理，属于基础题．