题目内容

lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)的值为（　　）
A．0B．不存在C．
1
2
D．1
lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)对分子有理化可得到，
原式=
lim
x→+∞
x
[(x+1)-(x-1)]
x+1
+
x-1
分子分母同除以
x
，
得到：
lim
x→+∞
2
1+
1
x
-
1-
1
x
=1．
故答案为D．
练习册系列答案
相关题目
己知实数m是常数，(x-
m
x
)5的二项展开式中x3的系数等于10，则
lim
x→0
x2+x+3m
x+m
=（　　）
A、9B、7C、5D、3
lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)的值为（　　）
A、0
B、不存在
C、
1
2
D、1
给出下列命题：
①
lim
x→
x
+
0
f(x)存在，且
lim
x→
x
-
0
f(x)也存在，则
lim
x→x0
f(x)存在；
②若
lim
x→x0
(3x+1)=4，则x0=1；
③若f（x）是偶函数，且
lim
x→-∞
f(x)=a(a为常数），则
lim
x→+∞
f(x)=a；
④若f(x)=
x
1
3
，(x＜0)
1
x
+1 ，(x≥0)
，则
lim
x→∞
f(x)不存在．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．
若
lim
x→+∞
x
(
x+2
-
x-2
)=m，数列{an}中，a1=1，an=
1
C
m
n
(n≥2)，则数列{an}的前n项和为（　　）
A、
2n-1
n
B、
4n-3
n
C、
3n+4
7n
D、
3n-2
n

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