题目内容
18．在等差数列{an}中，已知a1+a3=8，且a42=a2a9，求an及前n项和Sn．分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3=8，且a42=a2a9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+2d=8}\\{（{a}_{1}+3d）^{2}=（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{d=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$．
∴当$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{d=0}\end{array}\right.$时，an=4，Sn=4n．
当$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$时，an=1+3（n-1）=3n-2，Sn=$\frac{n（1+3n-2）}{2}$=$\frac{3}{2}{n}^{2}$-$\frac{1}{2}$n．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的部分对应值如下
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数h（x）=2f（x-$\frac{π}{12}$），x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求h（x）的最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数h（x）=2f（x-$\frac{π}{12}$），x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求h（x）的最大值和最小值．
| x | $-\frac{π}{4}$ | 0 | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{4}$ |
| f（x） | 0 | 1 | $\frac{1}{2}$ | 0 | -1 | 0 |
如图，四边形ABCD是正方形，SA=SB=SC=SD，P是棱SC上的点，M，N分别是棱SB，SD上的点，SP：PC=1：2，SN：ND=2：1，SM：MB=2：1
据如图所示的程序框图，说明该流程图解决什么问题，写出相应的算法．并回答下列问题