题目内容
17．已知x＞2，函数$y=\frac{4}{x-2}+x$的最小值是（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 根据基本不等式的性质判断即可．
解答 解：已知x＞2，则x-2＞0，
函数$y=\frac{4}{x-2}+x$=$\frac{4}{x-2}$+（x-2）+2≥2$\sqrt{\frac{4}{x-2}•（x-2）}$+2=6，
当且仅当x=4时“=”成立，
故函数的最小值是6，
故选：C．
点评 本题考查了基本不等式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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7．已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”；命题q：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+4x0+a=0”．若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，4] | B． | （-∞，1）∪（4，+∞） | C． | （-∞，e）∪（4，+∞） | D． | （1，+∞） |
12．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）=2，则$f（x_1^3•x_2^3）$等于（ ）
| A． | 2 | B． | 6 | C． | 8 | D． | ${（{{{log}_a}2}）^3}$ |
如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为12．
6．已知A（-1，0）和圆x2+y2=2上动点P，动点M满足2$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AP}$，则点M的轨迹方程是（ ）
| A． | （x-3）2+y2=1 | B． | （x+$\frac{3}{2}$）2+y2=1 | C． | （x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{1}{2}$ | D． | x2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{1}{2}$ |
7．在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，b=1，B=30°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}或\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |