题目内容
5．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为$\frac{1}{3}$，则m+n的值为-7．分析 根据两直线平行与直线mx+ny+1=0在y轴上的截距，列出方程组求出m、n的值即可．
解答 解：直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，
所以3m-4n=0①；
又直线mx+ny+1=0在y轴上的截距为$\frac{1}{3}$，
所以-$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{3}$②；
由①②解得n=-3，m=-4；
∴m+n=-7．
故答案为：-7．
点评 本题考查了两条直线平行的判定，直线的一般式方程，考查计算能力，是基础题．
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