Question

（2013•青岛一模）已知双曲线x²-ky²=1的一个焦点是（

5

，0），则其离心率为

5

．

Answer 1

分析：由双曲线x²-ky²=1的一个焦点是（

5

，0），可得a²=1，c=

5

，利用离心率计算公式e=

c

a

即可得出．

解答：解：∵双曲线x²-ky²=1的方程可化为：x2-

y2

1 k

=1，∴a²=1，b2=

1

k

．
∵一个焦点是（

5

，0），∴c=

5

．
∴e=

c

a

=

5

1

=

5

．
故答案为

5

．

点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、焦点、离心率计算公式e=

c

a

是解题的关键．