题目内容
如图在棱长均为2的正四棱锥
中，点
为
中点，则下列命题正确的是（ ）
A． 面 ，且直线 到面距离为 |
B．面，且直线到面距离为 |
C．不平行于面，且与平面所成角大于 |
| D．不平行于面，且与平面所成角小于 |
D
解析试题分析：显然不平行于面，所以
错，利用体积转换可求出到平面的距离为，所以与平面夹角的正弦值为
，所以
.
考点：1.线面平行的判定；2.体积转换法；3.线面角.
练习册系列答案
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已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题正确的是( )
A．若 ，则 ． |
B．若 ，则 ． |
C．若 ，则 ． |
D．若 ，则． |
中，底面
是边长为2的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角
的余弦值的大小为( )
设
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题错误的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
设
是三个互不重合的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，，则 |
若直线a不平行于平面?,则下列结论成立的是( )
| A．内的所有直线都与直线a异面 |
| B．内不存在与a平行的直线 |
C． 内的直线都与a相交 |
| D．直线a与平面有公共点 |
已知
为异面直线，
，
，则直线
（ ）
| A．与都相交 | B．至多与中的一条相交 |
| C．与都不相交 | D．至少与中的一条相交 |
设
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，则下列命题：
①若
，则
；②若
，则
；
③若
，则
；④若
，则
.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面内，直线
在平面内，且
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |