题目内容
空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.
则所有的正确命题为 .
①②③解析:如图,设
=a、
=b、
=c,则a·b=c·b=0.
=
-
=
(b+c)-(a+b)=(c-a),·=(c-a)·b=(c·b-a·b)=0,故AD⊥MN;
=c-a=2,故MN∥CE,故MN∥平面CDE,故②③正确;③正确时④一定不正确.
练习册系列答案
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ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D、C、E、F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.
AB
,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角的余弦值等于 . 
，
＝
，把这个结论类比到空间：在三棱锥A BCD中，平面DEC平分二面角A CD B且与AB相交于点E，则得到的类比的结论是________．
