题目内容
已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为( )
A．x－2y＋4＝0
B．3x＋4y－18＝0
C．y＋3＝0
D．x－2＝0
D
如图所示 ,在四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求证:EF、GH、BD交于一点.
正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为( )
(A)a (B)a (C)a (D)a
在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.
则所有的正确命题为 .
“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程．
(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长度最小时，求直线l的方程．
(3)设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴对称的点为N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m，0)和(n，0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
设a，b，c均为正实数，则三个数a＋，b＋，c＋( )
A．都大于2
B．都小于2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于2
直三棱柱ABC A1B1C1的底面为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝2 ，E，F分别是BC，AA1的中点．求：
(1)异面直线EF和A1B所成的角；
(2)三棱锥A EFC的体积．
图K416
A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且
=
,N为B1B的中点,则|
|为( )
a (B)
a (C)
a (D)
a
ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为( )
，b＋
，c＋
( )
，E，F分别是BC，AA1的中点．求：