题目内容
已知关于x的不等式x+
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则正数a的最小值为 ．
| a |
| x-1 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式，确定x+
的最小值，即可求得a的最小值．
| a |
| x-1 |
解答：
解：∵a＞0，x＞1，
∴x+
=（x-1）+
+1≥2
+1
∵关于x的不等式x++
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，
∴2
≥4
∴a≥4
∴a的最小值为4
故答案为4．
∴x+
| a |
| x-1 |
| a |
| x-1 |
| a |
∵关于x的不等式x++
| a |
| x-1 |
∴2
| a |
∴a≥4
∴a的最小值为4
故答案为4．
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，正确求最值是关键．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| ||
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D、6
|