Question

已知0＜α＜，cosα=．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）根据同角三角函数的平方关系，算出sinα==，再根据商数关系即可算出tanα的值；
（II）利用二倍角的余弦公式和cos（π-α）的诱导公式化简，再代入（I）中的数据即可求出cos2α-cos（π-α）的值．
解答：解：（I）∵0＜α＜，cosα=．
∴sinα==，
由此可得tanα==；
（II）∵cos2α=cos²α-sin²α=-，cos（π-α）=-cosα=-
∴cos2α-cos（π-α）=--（-）=．
点评：本题给出锐角α满足的条件，求关于α的三角函数式的值．着重考查了同角三角函数的基本关系、诱导公式和二倍角三角公式等知识，属于基础题．