题目内容
（2012•茂名二模）已知0＜α＜
，cos（α+
）=
，则cosα=
+
+
．
| π |
| 2 |
| π |
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| 5 |
3
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| 10 |
| 2 |
| 5 |
3
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| 10 |
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| 5 |
分析：由同角三角函数的基本关系求得 sin（α+
）=
，再由cosα=cos[（α+
）-
]利用两角差的余弦公式求出结果．
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
解答：解：∵已知0＜α＜
，cos（α+
）=
，
∴sin（α+
）=
，
∴cosα=cos[（α+
）-
]=cos（α+
）cos
+sinα+
）sin
=
×
+
×
=
=
+
，
故答案为
+
．
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（α+
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
∴cosα=cos[（α+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=
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| 2 |
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| 1 |
| 2 |
3
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| 10 |
3
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| 10 |
| 2 |
| 5 |
故答案为
3
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| 2 |
| 5 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
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