题目内容
已知0＜α＜π，sinα+cosα=
，则tanα=
| 1 |
| 5 |
-
| 4 |
| 3 |
-
．| 4 |
| 3 |
分析：利用平方关系，确定sinα-cosα=
，求出sinα=
，cosα=-
，即可得出结论．
| 7 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵sinα+cosα=
，
∴1+2sinαcosα=
∴2sinαcosα=-
∴（sinα-cosα）2=
∵0＜α＜π，2sinαcosα=-
∴sinα-cosα=
∴sinα=
，cosα=-
∴tanα=
=-
故答案为：-
．
| 1 |
| 5 |
∴1+2sinαcosα=
| 1 |
| 25 |
∴2sinαcosα=-
| 24 |
| 25 |
∴（sinα-cosα）2=
| 49 |
| 25 |
∵0＜α＜π，2sinαcosα=-
| 24 |
| 25 |
∴sinα-cosα=
| 7 |
| 5 |
∴sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
故答案为：-
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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