Question

已知0＜α＜π，且cosα=-

12

13

，则sin2α=（　　）

• A．

  120

  169

• B．-

  120

  169

• C．±

  120

  169

• D．±

  60

  169

Answer 1

分析：由cosα的值以及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵0＜α＜π，且cosα=-

12

13

，
∴sinα=

1-cos2α

=

5

13

，
则sin2α=2sinαcosα=2×

5

13

×（-

12

13

）=-

120

169

．
故选B．

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及统计局三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．