题目内容

已知点A是曲线C1：4x2+9y2=36与曲线C2：y2=4x的交点，m是点A到C1两焦点的距离之和，n是点A到C2的焦点的距离与到C2准线的距离之比，则n：m等于
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义，求出m，利用抛物线的定义，求出n，即可得出结论．
解答： 解：由题意，m是点A到C1：4x2+9y2=36两焦点的距离之和，
∴m=6，
∵n是点A到C2：y2=4x的焦点的距离与到C2准线的距离之比，
∴n=1，
∴n：m=1：6．
故答案为：1：6．
点评：本题考查椭圆、抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3，0），（0，3），对称轴直线x=-1交x轴于点E，点D为顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且S△PAC=2S△DAC，求点P的坐标；
（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标．
若ax2+2x-3=0在（0，1）与（-
1
2
，0）内分别恰有一解，则实数a的取值范围是
 
．
一次抛掷不同的两枚骰子，则恰好出现点数之和为5的结果的种数是
 
．
已知A={1，2}，B={x丨x∈A}，则A与B的关系为
 
．
已知数列{an}满足an=an-1+2n，a1=2，则数列{an}的通项公式为
 
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若α为锐角，sin（α-30°）=
1
3
，则cosα=
 
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设集合B={1，2}，A={x|x⊆B}，则A与B的关系是
 
．
已知变量x、y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+2y-2≤0
，则z=2x+y的最小值为（　　）
A、0B、1C、3D、4

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