题目内容
设f（x）=sinx+cosx，那么
- A.f′（x）=cosx-sinx
- B.f′（x）=cosx+sinx
- C.f′（x）=-cosx+sinx
- D.f′（x）=-cosx-sinx
A
分析：利用导数的运算公式，和的导数等于每个加式求导，再把所得导数相加，正弦的导数是余弦，余弦的导数是负的正弦，即可求出结果．
解答：∵（x）=sinx+cosx，
∴f′x）=（sinx+cosx）′=（sinx）′+（cosx）′=cosx-sinx
故选A
点评：本题主要考查了导数的运算公式，属于基础题．
分析：利用导数的运算公式，和的导数等于每个加式求导，再把所得导数相加，正弦的导数是余弦，余弦的导数是负的正弦，即可求出结果．
解答：∵（x）=sinx+cosx，
∴f′x）=（sinx+cosx）′=（sinx）′+（cosx）′=cosx-sinx
故选A
点评：本题主要考查了导数的运算公式，属于基础题．
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