Question

lim

x→2

x-2

x2-x-2

的值等于

 

．

Answer 1

分析：首先可以分析到当x趋向2时候分母分子都趋向0无意义，又可观察到分母可以做因式分解后可以与分子的零因式约去，即可代入直接求解．

解答：解：

lim

x→2

x-2

x2-x-2

=

lim

n→2

x-2

(x-2)(x+1)

=

lim

n→2

=

1

x+1

=

1

3

故答案应为

1

3

．

点评：此题主要考查极限及其运算，其中涉及到分子趋向0的类型，一般可以做因式分解，消去零因子．或者直接用洛必达法则求解．