题目内容
5．用1，2，3，4这四个数字组成比2000大，且百位数不是1的无重复数字的四位数有多少个？分析 分数字1在各位或十位上两种情况讨论，利用分类加法计数原理计算即得结论．
解答 解：依题意，数字1只能在各位或十位上，
当个位上为1时，有${A}_{3}^{3}$=6个；
当十位上为1时，有${A}_{3}^{3}$=6个；
故满足题意的个数有6+6=12个．
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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16．函数f（x）=x2+4x-1的增区间是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-4，+∞） | C． | （-2，+∞） | D． | （2，+∞） |
13．已知函数f（x）=-sin$\frac{π}{2}$x-1，g（x）=logax（a＞0且a≠1），若F（x）=f（x）-g（x）至少有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$） | B． | （$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1） | C． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1） | D． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） |
