题目内容
已知函数
。
（1）求
的最大值和最小值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
【答案】
（1） 
； （2）
.
【解析】第一问中利用三角函数的二倍角公式，我们降幂倍角可以得到
即为
因为
，所以
，得到最值。
第二问中，不等式
在
上恒成立，因为
等价于
且
，即
得到结论。
解：（1）
…………………6分
（2）
且，即 …………………14分
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。