题目内容
15．角α的终边过点M（-4t，3t）（t≠0），则sinα的值是（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{4}$ | C． | $±\frac{3}{5}$ | D． | $±\frac{4}{5}$ |
分析 利用任意角三角函数的定义求解．
解答 解：∵角α的终边过点M（-4t，3t）（t≠0），
∴r=$\sqrt{16{t}^{2}+9{t}^{2}}$=5|t|，
当t＞0时，r=5t，sinα=$\frac{3t}{5t}$=$\frac{3}{5}$，
当t＜0时，r=-5t，sinα=$\frac{3t}{-5t}$=-$\frac{3}{5}$．
∴sinα=$±\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角三角函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | 第5项 | B． | 第12项 | C． | 第13项 | D． | 第6项 |
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| A． | $-\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{4}$ | B． | $-\frac{π}{4}≤α＜\frac{π}{4}$ | C． | $0＜α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}＜α＜π$ | D． | $0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$ |