Question

1．已知直线l的斜率k满足-1≤k＜1，则它的倾斜角α的取值范围是（　　）

• A． $-\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{4}$
• B． $-\frac{π}{4}≤α＜\frac{π}{4}$
• C． $0＜α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}＜α＜π$
• D． $0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$

Answer 1

分析 直接由直线的斜率的范围得到直线倾斜角的正切值的范围，进一步求得倾斜角α的取值范围．

解答 解：由直线l的斜率k满足-1≤k＜1，
可得-1≤tanα＜1（0≤α＜π），
则$0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$．
∴倾斜角α的取值范围是$0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$．
故选：D．

点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题．