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甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p
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,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
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(Ⅰ)若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
注:“n=0”,即为“n←0”或为“n:=0”.
甲乙两人进行围棋比赛行约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为P(P
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),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
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.若图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.
(Ⅰ)在图中,第一、第二两个判断框应分别填写什么条件?
(Ⅱ)求P的值;
(Ⅲ)求比赛到第4局时停止的概率P
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,以及比赛到第6局时停止的概率p
6
.
在第十六届广州亚运会上,某项目的比赛规则为:由两人(记为甲和乙)进行比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p>0.5),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
5
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.
(Ⅰ)求实数p的值;
(Ⅱ)如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件;
(Ⅲ)设ζ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ζ的分布列和数学期望Eζ.
(2011•许昌三模)甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分.比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为
p(p>
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)
,且各局胜负相互独立,已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
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,若右图为统计这次比赛的局数和甲乙的总得分数S,T的程序框图,其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.
(I)求p的值;
(Ⅱ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列数学望Eξ.
甲、乙两同学进行下棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止,设甲在每局中获胜的概率为
p(p>
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)
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
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(I)如图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S,T的程序框图.其中如果甲获胜,输人a=l.b=0;如果乙获胜,则输人a=0,b=1.请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和Eξ.
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