Question

(1) 已知函数，求函数的最小值;

(2) 设x,y为正数, 且x+y=1，求+的最小值.

 

Answer 1

【答案】

 (Ⅰ) ；(Ⅱ)9,当且仅当时等号成立。

【解析】

试题分析：（1）由于已知中函数变量为大于零，则符合一正，积为定值，故可以考虑运用均值不等式来求解最值。

（2）利用和为定值，将所求解的表达式+构造为均值不等式的特点进而求解得到。

解(Ⅰ) 则由均值不等式可知，

，当且仅当时等号成立，解得

(Ⅱ) 因为对x,y为正数, 且x+y=1,则+=(+)（x+y）=5+,当且仅当

时等号成立。考点：本试题主要考查了均值不等式的求解最值问题。

点评：解决该试题的关键是运用一正二定三相等来确定是否有最值。