题目内容
设
（1）若
，求（sinx+cosx）2的值（2）若
，求f（x）在[0，π]上的递减区间．
【答案】分析：（1）由向量平行的坐标表示可得tanx=2，而（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=
，代入可求
（2）利用向量数量积的坐标表示整理可得，f（x）=
，令
，结合[0，π]可求
解答：解：（1）∵
（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=cos2x•（tan2x+2tanx+1）=
（2）
∵
∴
k∈z
∵x∈[0，π]∴令k=0，1得f（x）在区间[0，π]上的递减区间是
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，二倍角公式的应用，正弦函数单调区间的求解等知识的简单综合．
，代入可求（2）利用向量数量积的坐标表示整理可得，f（x）=
，令
，结合[0，π]可求解答：解：（1）∵
（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=cos2x•（tan2x+2tanx+1）=
（2）
∵
∴
k∈z∵x∈[0，π]∴令k=0，1得f（x）在区间[0，π]上的递减区间是
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，二倍角公式的应用，正弦函数单调区间的求解等知识的简单综合．
练习册系列答案
相关题目
为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分数为sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．
；
，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．
；
，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．
为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分数为sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．