题目内容
若函数F（x）=f（x）+5，且当x＜-1时，F（x）=x2+1，则当x＞1时，f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：首先，根据当x＜-1时，F（x）=x2+1，且F（x）=f（x）+5，求解得到当x＜-1时，f（x）=x2-4，然后，利用奇偶性得到结果．
解答：
解：∵当x＜-1时，F（x）=x2+1，且F（x）=f（x）+5，
∴当x＜-1时，f（x）=x2-4，
令x＞1，则-x＜-1，
∴f（-x）=（-x）2-4=x2-4，
∵f（-x）=f（x），
∴f（x）=x2-4．
故答案为：x2-4．
∴当x＜-1时，f（x）=x2-4，
令x＞1，则-x＜-1，
∴f（-x）=（-x）2-4=x2-4，
∵f（-x）=f（x），
∴f（x）=x2-4．
故答案为：x2-4．
点评：本题重点考查了函数的奇偶性和函数的解析式的求解方法，属于基础题，难度小．
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