题目内容
9．方程2$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$=|x+y+2|表示的曲线 （ ）| A． | 椭圆 | B． | 双曲线 | C． | 线段 | D． | 抛物线 |
分析 观察方程两边分别是到点的距离和到直线的距离，联想椭圆的第二定义．
解答 解：∵2$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$=|x+y+2|，①
∴$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}}{\frac{|x+y+2|}{\sqrt{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1．②
即点P（x，y）到定点F（1，1）的距离（x-1）2+（y-1）2与到定直线l：x+y+2=0的距离的比值为e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1．
点P的轨迹是椭圆．
故选：A．
点评 本题考查曲线与方程，考查椭圆的第二定义，正确转化是关键．
练习册系列答案
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有一块三角形边角地，如图中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中△AEF）供市民休闲，其中点E在边AB上，点F在边AC上，规划部门要求△AEF的面积占△ABC面积的一半，记△AEF的周长为l（百米）．
17．某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节，将笔试成绩合格（满分100分，及格60分，精确到个位数）的应聘者进行统计，得到如下的频率分布表：
（I）确定表中a，b，x，y的值（直接写出结果，不必写过程）
（Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含80分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等．
①求该选手答完3道题而通过第一关的概率；
②记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [60，70] | a | 0.16 |
| （70，80] | 22 | x |
| （80，90] | 14 | 0.28 |
| （90，100] | b | y |
| 合计 | 50 | 1 |
（Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含80分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等．
①求该选手答完3道题而通过第一关的概率；
②记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望．
4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，k∈R，则$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分非必要条件 |
如图，M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题：
19．在直角三角形ABC中，C=90°，B=30°，AB=4，M是AB的中点，将三角形ACM沿CM翻折成直二面角，则三棱锥A-CBM的外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{52π}{3}$ | B． | $\frac{18π}{5}$ | C． | $\frac{14π}{3}$ | D． | 12π |