Question

已知直线y=2x+1和圆x²+y²=4，判断直线和圆的位置关系.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：解决本题的方法主要有两种，其一是利用圆心到直线的距离与半径的大小关系，其二是引入二次函数，利用方程根来解决. 解法一：∵x2+y2=4，∴圆心为（0，0），半径r=2. 又∵y=2x+1，∴圆心到直线的距离为d=<2=r，所以直线与圆相交. 解法二：∵∴（2x+1）2+x2=4，即5x2+4x－3=0，判别式Δ=42－4×5×（－3）=76>0，所以直线与圆相交.