题目内容
已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足3
+5
+2
=
，设△ABC的面积为S，则△PAB的面积为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：结合向量的加法运算，得出点P的位置，再比较三角形PAB与三角形CAB的底边与高的关系即可．
解答：
解：如图所示，设AB，AC的中点分别为M，N，由3
+5
+2
=
得：3（
+
）=-2（
+
），
∴点P在MN上，且PM：PN=2：3，
∴P到边AB的距离等于C到边AB的距离的
×
=
，
则△PAB的面积为
S，
故选：D．
解：如图所示，设AB，AC的中点分别为M，N，由3| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
∴点P在MN上，且PM：PN=2：3，
∴P到边AB的距离等于C到边AB的距离的
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
则△PAB的面积为
| 1 |
| 5 |
故选：D．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，根据题意得到“点P在MN上，且PM：PN=2：3”是解本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
B、f（x）=x，g（x）=
| ||
C、f（x）=x，g（x）=
| ||
D、f（x）=|x|，g（x）=
|