题目内容
已知点P（m，n）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，则
的取值范围是 ．
| n |
| m |
考点：直线与圆的位置关系,圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：设z=
，则z的几何意义为到定点（0，0）的斜率，利用直线和圆相切，即可求出z的最值；
| n |
| m |
解答：
解：圆C：（x-2）2+y2=1d的圆心（2，0），半径为1，
设z=
，则n=mz，即mz-n=0，
当直线和圆相切时，有
=1，
可得3z2=1，
，∴z=±
，
∴
的取值范围是：[-
，
]；
故答案为：[-
，
]．
设z=
| n |
| m |
当直线和圆相切时，有
| |2z| | ||
|
可得3z2=1，
，∴z=±
| ||
| 3 |
∴
| n |
| m |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为：[-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：本题考查张筱雨圆的位置关系的应用，得到表达式的几何意义是解题的关键．
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