题目内容
曲线y=
+2x在点P（1，3）处的切线方程是（ ）
| 1 |
| x |
| A、x+y-2=0 |
| B、x+y+2=0 |
| C、x-y-2=0 |
| D、x-y+2=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：欲求在点（1，3）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：
解：∵y=
+2x，∴y′=2-
，
∴x=1时，y′=1，
∴曲线y=
+2x在点P（1，3）处的切线方程为：y-3=1×（x-1），
即y=x+2，
故选D．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∴x=1时，y′=1，
∴曲线y=
| 1 |
| x |
即y=x+2，
故选D．
点评：本题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
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| ||||
C、（0，
| ||||
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|
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| ||
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