题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为 ．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：由题意，本题是几何概型，以体积为测度，求出三棱锥B1-A1BC1的体积、正方体ABCD-A1B1C1D1的体积，即可求得概率．
解答：
解：由题意，本题是几何概型，以体积为测度．
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
∴三棱锥B1-A1BC1的体积
•
a•a•a=
a3，正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为a3，
∴在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为
=
．
故答案为：
．
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
∴三棱锥B1-A1BC1的体积
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
∴在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为
| ||
| a3 |
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查几何概型，以体积为测度，考查了正方体的性质、锥体体积公式和几何概型及其应用等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，则球O的体积与表面积的比为
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线为L，焦点为F，⊙M的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，过原点作倾斜角为已知函数f(x)=
，若a，b，c互不相等，且满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
|
| A、（1，10） |
| B、（5，6） |
| C、（2，8） |
| D、（0，10） |