题目内容

3．使（x2+$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出n与r的关系值，即可求得n的最小值．

解答 解：（x2+$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n（n∈N）展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{n}^{r}$•${（\frac{1}{2}）}^{r}$•x2n-5r，
令2n-5r=0，求得2n=5r，可得含有常数项的n的最小值是5，
故选：C．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

练习册系列答案
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