题目内容
18．定积分${∫}_{-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0．分析 通过观察积分上下限，以及被积函数的奇偶性，再结合定积分的几何意义可得．
解答 解：若被积函数为奇函数，积分的上下限互为相反数而且定积分值为0，
因为被积函数定积分x2015cox为奇函数，
所以${∫}_{-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0，
故答案为：0
点评 本题主要考查了定积分的运算的性质：被积函数若为奇函数且积分区间对称，则积分为0，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意的实数x都有f（x）≥0，则$\frac{f（1）}{{{f^'}（0）}}$的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{3}{2}，+∞）$ | B． | [2，+∞） | C． | $[\frac{5}{2}，+∞）$ | D． | [3，+∞） |
9．使得函数y=3-cosx取得最大值的x的集合是（ ）
| A． | {x|x=2kπ，k∈Z} | B． | {x|x=π+2kπ，k∈Z} | C． | {x|x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | D． | {x|x=$\frac{π}{2}$+2kπx，k∈Z} |
13．函数y=sinx的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x的交点个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 3个以上 |
2．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），若sinα=$\frac{3}{5}$，则$\sqrt{2}$cos（α+$\frac{π}{4}$）等于（ ）
| A． | $\frac{7}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | -$\frac{7}{5}$ | D． | -$\frac{1}{5}$ |