题目内容
19．六个人站成一排照相，则甲、乙两人之间恰好站两人的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 六个人站成一排照相，先求出基本事件总数，再求出甲、乙两人之间恰好站两人包含基本事件个数，由此能求出甲、乙两人之间恰好站两人的概率．
解答 解：六个人站成一排照相，基本事件总数n=${A}_{6}^{6}$=720，
甲、乙两人之间恰好站两人包含基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{A}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=144，
∴甲、乙两人之间恰好站两人的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{144}{720}$=$\frac{1}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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16．若A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，则A=（ ）
| A． | arcsin$\frac{4}{5}$ | B． | arcsin（-$\frac{4}{5}$） | C． | $\frac{π}{2}$+arcsin$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{π}{2}$+arccos$\frac{4}{5}$ |
，且每个顶点都在球
的表面上，则球
的半径为（ ）
B．
C．
D．
如图，已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E、F分别为PB、PC上的动点，求截面△AEF周长的最小值，并求出此时三棱锥P-AEF的体积．
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11．已知函数f（x）满足f（x）+f（2-x）=2，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，当x∈（-1，0]时，$f（x）+2=\frac{2}{{f（\sqrt{x+1}）}}$，若定义在（-1，3）上的函数g（x）=f（x）-t（x+1）有三个不同的零点，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}]$ | B． | $[\frac{1}{2}，+∞）$ | C． | $（0，6+2\sqrt{7}）$ | D． | $（0，6-2\sqrt{7}）$ |
8．平面直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$关于y轴对称，向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），则满足$\overrightarrow{O{A}^{2}}$+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{AB}$=0的点A（x，y）的轨迹方程为（ ）
| A． | （x+1）2+y2=1 | B． | （x-1）2+y2=1 | C． | x2+y2=1 | D． | x2+（y-1）2=1 |