题目内容
若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是：
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：设二面角A-BC-D的大小为θ，作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，由题设条件知
=sinθ为小于1的常数．
解答：
解：设二面角A-BC-D的大小为θ，如图．
作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，
且由条件PT=PR=PQ•sinθ，
∴=sinθ为小于1的常数，
故选D．
点评：本题考查轨迹方程问题，数形结合是最有效的解题方法．
分析：设二面角A-BC-D的大小为θ，作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，由题设条件知
=sinθ为小于1的常数．解答：
解：设二面角A-BC-D的大小为θ，如图．作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，
且由条件PT=PR=PQ•sinθ，
∴
=sinθ为小于1的常数，故选D．
点评：本题考查轨迹方程问题，数形结合是最有效的解题方法．
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