题目内容

20．已知a=${（\frac{2}{5}）^{\frac{2}{5}}}$，b=${（\frac{3}{5}）^{\frac{2}{5}}}$，c=${log_{\frac{3}{5}}}\frac{2}{5}$，则a、b、c大小关系是（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

分析 利用幂函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵0＜a=${（\frac{2}{5}）^{\frac{2}{5}}}$＜b=${（\frac{3}{5}）^{\frac{2}{5}}}$＜1，c=${log_{\frac{3}{5}}}\frac{2}{5}$$＞lo{g}_{\frac{3}{5}}\frac{3}{5}$=1，
则a、b、c大小关系是：a＜b＜1．
故选：D．

点评 本题考查了幂函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知等比数列{an}中，a1，a99为方程x2-10x+4=0的两根，则a20•a50•a80的值为（　　）
A．8B．-8C．±8D．±64
11．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且$cosBcosC-sinBsinC=-\frac{1}{2}$．
（1）求A的值．            
（2）若a=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求b，c的值．
8．已知点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的动点，EF为圆N：x2+（y-1）2=1的任一直径，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$最大值和最小值是（　　）
A．16，12-4$\sqrt{3}$B．17，13-4$\sqrt{3}$C．19，12-4$\sqrt{3}$D．20，13-4$\sqrt{3}$
15．已知集合M={x|-1＜x＜3，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）
A．{-1，0，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}
5．下列命题正确的是（　　）
A．若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之一方向相同
B．在△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$
C．若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，则A，B，C为一个三角形的三个顶点
D．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等
12．直线$\sqrt{3}$x+3y+a=0的倾斜角为（　　）
A．30°B．60°C．150°D．120°
9．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（　　）
A．$\frac{8}{29}$尺B．$\frac{16}{29}$尺C．$\frac{32}{29}$尺D．$\frac{1}{2}$尺
12．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）
A．65B．45C．55D．34

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