Question

命题p:实数满足（其中），命题q:实数满足
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）．

解析试题分析：（1）当时，解，可得真：；真：，再求交集可得为真时实数的取值范围；
（2）由已知“是的充分不必要条件”，可得但不能推出因此先分别求出，中的不等式的解集，最后列不等式组可求得实数的取值范围；也可等价转化为但不能推出，列不等式组可求得实数的取值范围．
试题解析：（1）当时，真，解得：；真，解得：，为真时得
（2）由（1）知则或；：，则或．是的充分不必要条件，则但不能推出解得故实数的取值范围是．
考点：1．常用逻辑用语（ “且”命题真值表、充分不必要条件）；2．简单不等式的解法．