题目内容
已知命题:函数
在
上单调递增;命题
:不等式
的解集为
,若
为真,
为假,求实数
的取值范围.
的取值范围是
.
解析试题分析:若为真,则
中至少有一个为真,
为假,则
中至少有一个为假,由此可得
中一真一假,故有
真
假,与
假
真两种情况,因此当
真时求出
的取值范围,当
真时求出
的取值范围,求出这两种情况的并集与交集,并集中除去交集部分即为所求.
试题解析:若真,则
2分
真
恒成立,设
,则
,易知
,即
6分
为真,
为假
一真一假 7分
(1)若真
假,则
且
,矛盾 9分
(2)若假
真,则
且
, 11分
综上可知,的取值范围是
12分
考点:简易逻辑,指数函数,绝对值不等式的解法.

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