Question

在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是_____________。

Answer 1

【解析】

试题分析：∵AC⊥平面BCD，BC、BD平面BCD，∴AC⊥BC，BD⊥AC，

∵BD⊥DC，AC∩CD=D，∴BD⊥平面ACD，

∵AD平面ACD，∴BD⊥AD，∴△ABD是直角三角形，

∵AC=a，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2a，BC=a，

∵△DBC是等腰直角三角形，

∴，

∴，

∵，

∴，

设C到平面ABD距离为d，

由，可得，∴．

考点：考查了点到平面的距离

点评：点到平面的距离可以用等体积法求，也可以过点C作CE⊥AD于点E，证明CE是点C到平面ABD的距离