Question

已知(a是常数，a∈R)
（Ⅰ）当a=1时求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）去绝对号，写成分段函数，再解不等式；（Ⅱ）的零点相当于方程的根，移项为，其根就是函数和图象的交点横坐标，在同一坐标系中画出图象，观察有两个不同交点即可.
试题解析：（Ⅰ）
∴的解为 ．
（Ⅱ）由得,．
令,,作出它们的图象，可以知道，当时，
这两个函数的图象有两个不同的交点，
所以，函数有两个不同的零点．

考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的零点；3、函数的图象.