题目内容
如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即
）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为
，
（1）设∠CA1O =
(rad)，将y表示成的函数关系式；
（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 BC应为多长。
）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为，（1）设∠CA1O =
(rad)，将y表示成的函数关系式；（2）请你设计
，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 BC应为多长。（1）
(2) 当角满足
时，最小，最小为
；此时
(2) 当角满足时，最小，最小为；此时试题分析：（1）解：在
△COA1中，
，
， ……2分
， ……7分（Ⅱ）
，令
，则， ……10分当
时，
；
时，
，∵
在
上是增函数，∴当角
满足时，最小，最小为；此时.…14分点评：解决实际问题，关键是从实际问题中抽象出数学模型，还要注意实际问题的定义域.
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中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
//平面
；
到平面
β，给出四个命题：（ ）
的底面边长为2，高为4，则异面直线
所成角的正切值是_________________.
，则点
与直线
的位置关系用符号表示为 ；
不垂直于平面
，那么平面
，且
，过
，则
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，
.