题目内容
(满分12分)已知：正方体
中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求：
到平面的距离。
中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
（1）求证：
//平面
；（2）求：
到平面的距离。（1）见解析；（2）
。
。试题分析：以
、
、
为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
则
、
、
、
，
、
、
、
，
、
、
、
，（1）
，
，
设平面
的法向量
，则
，令
，则
，∵
，∴
，∴//平面；（2）
，则到平面的距离。点评：利用空间向量解答立体几何问题，将繁琐的证明转化成直观的向量坐标运算，降低了难度。恰当建立空间直角坐标系是关键。
练习册系列答案
相关题目
，求sin
中，
与平面
所成的角的余弦值为（ ）
、
表示不同平面，下列命题正确的是 （ ）
中，
,
的中点分别为
，且
，则正三棱锥
分别是
中点)
平面
;
的体积.
）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为
，
(rad)，将y表示成