题目内容
2．圆（x-2）2+y2=4被直线x=1截得的弦长为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{3}$ |
分析 算出已知圆的圆心为C（2，0），半径r=2．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d=1，由垂径定理加以计算，可得直线l被圆截得的弦长．
解答 解：圆（x-2）2+y2=4的圆心为C（3，0），半径r=2，
∵点C到直线直线x=1的距离d=1，
∴根据垂径定理，得圆（x-2）2+y2=4被直线x=1截得的弦长为2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$
故选：D．
点评 本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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17．二次曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的焦点坐标为（ ）
| A． | （±5，0） | B． | （0，5） | C． | （±$\sqrt{7}$，0） | D． | （0，±$\sqrt{7}$） |
7．设O是坐标原点，若直线l：y=x+b（b＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点P1、P2，且$|{\overrightarrow{{P_1}{P_2}}}|≥|{\overrightarrow{O{P_1}}+\overrightarrow{O{P_2}}}|$，则实数b的最大值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
11．函数$y={x^2}+\frac{1}{x}+1$在x=1处的切线方程是（ ）
| A． | x-y+2=0 | B． | x-y-4=0 | C． | x+y-4=0 | D． | x+y+2=0 |