题目内容

如图，在正方体ABCD―A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：

（Ⅰ）MN//平面ABCD；

（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．

由N，E分别为CD1与CD的中点可得

NE∥D1D且NE=D1D，又AM∥D1D且AM=D1D

所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形

所以MN∥AE， 

又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD

（２）由AG＝DE　，，DA＝AB

可得与全等

所以，      

又，所以

所以，       

又,所以， 

又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG 

练习册系列答案
相关题目
精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
精英家教网如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小关系是
 
．
精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网